Publié Racine de 2
Racine de 2
Description
Remarquant qu’un rationnel est un réel x pour lequel il existe un entier non nul n tel que nx est entier, on constate qu’un programme Python semble trouver un tel entier pour le nombre x = √2.
On montre alors, n désignant le premier entier trouvé par ce programme, que le programme aurait dû trouver un entier plus petit : le nombre p = n(√2 - 1).
On reprend ensuite le raisonnement pour constater qu’il prouve l’irrationnalité de √2.
On montre alors, n désignant le premier entier trouvé par ce programme, que le programme aurait dû trouver un entier plus petit : le nombre p = n(√2 - 1).
On reprend ensuite le raisonnement pour constater qu’il prouve l’irrationnalité de √2.
Discipline
Mathématiques
Académie ou organisation
Académie de Lyon
Mots-clés
algorithmique
démonstration
python
Date de mise à jour
9 novembre 2023
Niveau
Niveau éducatif
lycée général et technologique
2de générale et technologique
Domaine d'enseignement
mathématiques (enseignement commun)
Thème de programme
utiliser les variables et les instructions élémentaires
Compétence
algorithmique et programmation (mathématiques)
analyse (mathématiques)
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